Question

【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）
頻數
贊成人數

（）完成被調查人員的頻率分布直方圖．

（）若從年齡在，的被調查者中各隨機選取人進行追蹤調查，求恰有人不贊成的概率．

（）在在條件下，再記選中的人中不贊成“車輛限行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望．

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）見解析

【解析】試題分析：（1）根據頻率等于頻數除以總數，再求頻率與組距之比得縱坐標，畫出對應頻率分布直方圖．（2）先根據2人分布分類，再對應利用組合求概率，最后根據概率加法求概率，（3）先確定隨機變量，再根據組合求對應概率，列表可得分布列，最后根據數學期望公式求期望.

試題解析：（）

（2）由表知年齡在內的有人，不贊成的有人，年齡在 內的有人，不贊成的有人，恰有人不贊成的概率為：

．

（3） 的所有可能取值為：，，，，

，

，

，

所以的分布列是：

所以的數學期望．