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（本小題滿分14分） 已知：三次函數，在上單調遞增，在上單調遞減
（1）求函數f (x)的解析式；

20070328

 
  （2）求函數f (x)在區間[-2，2]的最值。

（1）
 ；
（2）當X=-1時，Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時，Ymin=1  。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
（1）因為三次函數，在上單調遞增，在上單調遞減
可知函數在x=-1,x=2處1取得極值，聯立方程組得到參數a,b的值。
（2）在第一問的基礎上可以求解得到函數的 極值，和端點值，進而得到最值。
解：（1）在上單增，（-1，2）上單減
有兩根－1，2
 …………6分
（2）當X=-1時，Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時，Ymin=1                  (14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數.
（1）若的切線，函數處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數上單調遞增，
求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象上一點P（2，f(2)）處的切線方程為．
（1）求的值；
(2) 若方程在內有兩個不等實根，求的取值范圍（其中為自然對數的底）；
（3）令，如果圖象與軸交于，AB中點為，求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當，且…，，時，
(1)…
(2) ….

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數的圖像經過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實數的值；
（Ⅱ）若函數在區間上單調遞增，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分15分）已知為常數，函數（）。
(Ⅰ) 若函數在區間（-2，-1）上為減函數，求實數的取值范圍；
(Ⅱ).設 記函數，已知函數在區間內有兩個極值點，且，若對于滿足條件的任意實數都有（為正整數），求的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數.
（1）若函數是定義域上的單調函數，求實數的取值范圍；
（2）求函數的極值點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（Ⅰ）討論函數的單調區間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是
A．[－1，＋∞)　B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1] D．(－∞，－1)

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