精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】《周髀算經》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣其日影長依次成等差數列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節氣日影長之和為85.5尺，則小滿日影長為（ ）

A.1.5尺B.2.5尺C.3.5尺D.4.5尺

【答案】C

【解析】

結合題意將其轉化為數列問題,并利用等差數列通項公式和前n項和公式列方程組,求出首項和公差,由此能求出結果.

解:從冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節氣其日影長依次成等差數列,冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺,前九個節氣日影長之和為85.5尺,

∴,

解得,,

∴小滿日影長為（尺）.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知復數，其中為虛數單位，對于任意復數，有，．

（1）求的值；

（2）若復數滿足，求的取值范圍；

（3）我們把上述關系式看作復平面上表示復數的點和表示復數的點之間的一個變換，問是否存在一條直線，若點在直線上，則點仍然在直線上？如果存在，求出直線的方程，否則，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點F（2，0），動點P滿足：點P到直線x＝－1的距離比其到點F的距離小1．

（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過F作直線l垂直于x軸與曲線C交于A、B兩點，Q是曲線C上異于A、B的一點，設曲線C在點A、B、Q處的切線分別為l1、l2、l3，切線l1、l2交于點R，切線l1、l3交于點S，切線l2、l3交于點T，若RST的面積為6，求Q點的橫坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某二手車直賣網站對其所經營的一款品牌汽車的使用年數x與銷售價格y(單位：萬元，輛)進行了記錄整理，得到如下數據：

(I)畫散點圖可以看出，z與x有很強的線性相關關系，請求出z與x的線性回歸方程(回歸系數精確到0.01)；

(II)求y關于x的回歸方程，并預測某輛該款汽車當使用年數為10年時售價約為多少．

參考公式：

參考數據：

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，

（1）若直線過定點，且與圓C相切，求的方程.

（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線上，且與圓C外切，求圓D的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點，，，動點滿足.

（1）求動點的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；

（2）當時，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，其中且，.

（1）若，且時，的最小值是，求實數的值；

（2）若，且時，有恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側棱的長都是底面邊長的倍，P為側棱SD上的點.

(1)求證：；

(2)若平面PAC，則側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC？若存在，求SE：EC；若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校研究性學習小組發現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學生的興趣激增，接下來學生的興趣將保持較理想的狀態一段時間，隨后學生的注意力開始分散.該小組發現注意力指標與上課時刻第分鐘末的關系如下（，設上課開始時，t=0)：.若上課后第5分鐘末時的注意力指標為140.

（1）求的值；

（2）上課后第5分鐘末和第35分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？

（3）在一節課中，學生的注意力指標至少達到140的時間能保持多長?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视