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【題目】已知平面向量 =（1，x）， =（2x+3，﹣x）（x∈R）．
（1）若 ∥ ，求| ﹣ |
（2）若 與 夾角為銳角，求x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵ ，∴﹣x﹣x（2x+3）=0，解得x=0或x=﹣2．

當x=0時， =（1，0）， =（3，0），∴ =（﹣2，0），∴| |=2．

當x=﹣2時， =（1，﹣2）， =（﹣1，2），∴ =（2，﹣4），∴| |=2 ．

綜上，| |=2或2 ．


（2）解：∵ 與 夾角為銳角，∴ ，

∴2x+3﹣x2＞0，解得﹣1＜x＜3．

又當x=0時， ，

∴x的取值范圍是（﹣1，0）∪（0，3）．


【解析】（1）根據向量平行與坐標的關系列方程解出x，得出 的坐標，再計算 的坐標，再計算| |；（2）令 得出x的范圍，再去掉 同向的情況即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖F1、F2是橢圓C1：+y2=1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是
（　　）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】把函數y=cos2x+ sin2x的圖象向左平移m（其中m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個確定的二面角α﹣l﹣β，a和b是空間的兩條異面直線，在下面給出的四個條件中，能使a和b所成的角也確定的是（ ）
A.a∥a且b∥β
B.a∥a且b⊥β
C.aα且b⊥β
D.a⊥α且b⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的各項均為正數，其前n項的和為Sn，且對任意的m，n∈N*，

都有(Sm＋n＋S1)2＝4a2ma2n．

（1）求的值；

（2）求證：{an}為等比數列；

（3）已知數列{cn}，{dn}滿足|cn|＝|dn|＝an，p(p≥3)是給定的正整數，數列{cn}，{dn}的前p項的和分別為Tp，Rp，且Tp＝Rp，求證：對任意正整數k(1≤k≤p)，ck＝dk．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2 cosB﹣sin（A﹣B）sinB+cos（A+C）=﹣ ．
（1）求cosA的值；
（2）若a=4 ，b=5，求向量 在 方向上的投影．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人上午7時乘船出發，以勻速海里/小時 從港前往相距50海里的港，然后乘汽車以勻速千米/小時()自港前往相距千米的市，計劃當天下午4到9時到達市.設乘船和汽車的所要的時間分別為、小時，如果所需要的經費 (單位：元)

(1)試用含有、的代數式表示；

(2)要使得所需經費最少，求和的值，并求出此時的費用.

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【題目】如圖是2017年第一季度五省情況圖，則下列陳述正確的是（ ）

①2017年第一季度 總量和增速均居同一位的省只有1個；

②與去年同期相比，2017年第一季度五個省的總量均實現了增長；

③去年同期的總量前三位是江蘇、山東、浙江；

④2016年同期浙江的總量也是第三位.

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④

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【題目】解關于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．

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