Question

【題目】某人某天的工作是：駕車從地出發，到兩地辦事，最后返回地，三地之間各路段行駛時間及當天降水概率如下表：

路段	正常行駛所需時間（小時）	上午降水概率	下午降水概率
	2	0.3	0.6
	2	0.2	0.7
	3	0.3	0.9

若在某路段遇到降水，則在該路段行駛的時間需延長1小時.

現有如下兩個方案：

方案甲：上午從地出發到地辦事，然后到達地， 下午在地辦事后返回地；

方案乙：上午從地出發到地辦事，下午從地出發到達地，辦事后返回地.設此人8點從地出發，在各地辦事及午餐的累積時間為2小時.

現采用隨機數表法獲取隨機數并進行隨機模擬試驗，按照以下隨機數表，以方框內的數字5為起點，從左向右依次讀取數據，若到達某行最后一個數字，則從下一行最左側數字繼續讀取，每次讀取4位隨機數，第1位數表示采取的方案，其中0-4表示采用方案甲，5-9表示采用方案乙；第2-4位依次分別表示當天行駛的三個路段上是否降水，若某路段降水概率為，則表示降水，表示不降水.（符號表示的數集包含）

05 26 93 70 60 22 35 85 15 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 74

07 97 10 88 23099842 99 64 61 71 6299 15 061 29 169358 05 77 05 91

51 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48

26 99 61 65 53 58 37 78 80 70 42 10 50 67 42 32 17 55 85 74 94 44 67 16 94

14 65 52 68 75 87 59 36 22 41 26 78 63 06 55 13 08 27 01 50 15 29 39 39 43

（1）利用數據“5129”模擬當天的情況，試推算他當日辦完事返回地的時間；

（2）利用隨機數表依次取出采用甲、乙方案的模擬結果各兩組，分別計算甲、乙兩個方案的平均時間，并回答哪個方案辦完事后能盡早返回地.

Answer 1

【答案】（1）19點；（2）甲方案有利于辦完事后能更早返回地.

【解析】

（1）數據“5129”表示采用乙方案，上午路段降水，下午路段降水，路段未降水，由此能求出結果．
（2）根據規劃，讀取的兩組甲方案對應數據依次為1693，2687，求出平均時間為10，讀取的兩組乙方案對應數據為5129，5805，求出平均時間為11，從而認為甲方案有利于辦完事后能更早返回地．

解：（1）數據“5129”表示采用乙方案，上午路段降水，下午路段降水，路段未降水，故花費正常行駛時間7小時，降水延遲2小時，辦事及午餐2小時共計11小時，

故推算返回地的時間為19點；

（2）根據規則，讀取的兩組甲方案對應數據依次為1693，2687,得

數據	上午路段是否降水（0-2表示降水）	上午路段是否降水（0-1表示降水）	下午路段是否降水（0-8表示降水）	總時間	平均時間
1693	否	否	是	10	10
2687	否	否	是	10

類似地，讀取的兩組乙方案對應數據為5129，5805，可得

數據	上午路段是否降水（0-2表示降水）	上午路段是否降水（0-1表示降水）	下午路段是否降水（0-8表示降水）	總時間	平均時間
5129	是	是	否	11	11
5805	否	是	是	11

因為10<11，故認為甲方案有利于辦完事后能更早返回地.