Question

【題目】已知函數（，，）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）

A. 的圖象關于直線對稱

B. 的圖象關于點對稱

C. 將函數的圖象向左平移個單位得到函數的圖象

D. 若方程在上有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍是

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出的值，可得函數的解析式，再結合正弦函數的圖象和性質，得出結論．

由函數的圖象可得A＝2，，求得ω＝2．

在根據五點法作圖可得2φ＝π，求得φ，∴函數f（x）＝2sin（2x）．

當時，f（x）＝0，不是最值，故A不成立．

當x時，f（x）＝0＝﹣2，不等于零，故B不成立．

將函數2sin（2x）的圖象向左平移個單位得到函數y＝sin[2（x）]＝sin（2x）的圖象，故C不成立．

當x∈[，0]時，2x∈[，]．

∵sin（）＝sin（），sin（）＝﹣1，

故方程f（x）＝m在上有兩個不相等的實數根時，則m的取值范圍是，故D成立；

故選：D．