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【題目】如圖所示，某海濱養殖場有一塊可用水城，該養殖場用隔離網把該水域分為兩個部分，其中百米，現計劃過處再修建一條直線型隔離網，其端點分別在上，記為

（1）若要使得所圍區域面積不大于平方百米，求的取值范圍：

（2）若要在區域內養殖魚類甲，區域內養殖魚類乙，已知魚類甲的養殖成本是萬元/平方百米，魚類乙的養殖成本是萬元/平方百米.試確定的值，使得養殖成本最小，

【答案】（1）在百米與百米之間（2）為百米

【解析】

(1) 設百米,百米,再根據可得,再代入即可求解的取值范圍.

(2)根據(1)中的計算可得,又由(1)有,即,再利用基本不等式求解即可.

解：設百米,百米,

因為

所以

化簡得：

所以,因為,所以

因為

所以,解得

答：在百米與百米之間.

記總成本為

則

因為,所以

所以

當且僅當時,即時成立

又因為,所以

答：為百米

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）若曲線上一點的極坐標為，且過點，求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）設點，與的交點為，求的最大值.

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【題目】已知函數，直線為曲線的切線（為自然對數的底數）．

（1）求實數的值；

（2）用表示中的最小值，設函數，若函數

為增函數，求實數的取值范圍．

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【題目】已知函數（）的圖象為曲線．

（Ⅰ）求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍；

（Ⅱ）若曲線上存在兩點處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍；

（Ⅲ）試問：是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說明理由．

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【題目】已知數列滿足：（常數），.數列滿足：.

（1）求的值；

（2）求出數列的通項公式；

（3）問：數列的每一項能否均為整數？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由.

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【題目】△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b﹣c）（sinA+sinB+sinC）＝bsinA．

（1）求C；

（2）若a＝2，c＝5，求△ABC的面積．

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【題目】基于移動互聯技術的共享單車被稱為“新四大發明”之一，短時間內就風靡全國，帶給人們新的出行體驗，某共享單車運營公司的市場研究人員為了解公司的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計，結果如表：

月份

月份代碼x

1

2

3

4

5

6

y

11

13

16

15

20

21

請用相關系數說明能否用線性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關系，如果能，請計算出y關于x的線性回歸方程，并預測該公司2018年12月的市場占有率如果不能，請說明理由．

根據調研數據，公司決定再采購一批單車擴大市場，現有采購成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車型，報廢年限各不相同考慮公司的經濟效益，該公司決定對兩款單車進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命頻數表如表：

報廢年限

車型

1年

2年

3年

4年

總計

A

10

30

40

20

100

B

15

40

35

10

100

經測算，平均每輛單車每年可以為公司帶來收入500元不考慮除采購成本以外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，用頻率估計每輛車使用壽命的概率，分別以這100輛單車所產生的平均利潤作為決策依據，如果你是該公司的負責人，會選擇釆購哪款車型？

參考數據：，，

參考公式：相關系數

回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，．

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【題目】已知在四棱錐中，，，是的中點，是等邊三角形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

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