【題目】設
:實數
滿足
,其中
;
:實數
滿足
.
（Ⅰ）若
,且
為真,求實數
的取值范圍;
（Ⅱ）若
是
的必要不充分條件,求實數
的取值范圍.
【答案】(1) 
（2）
【解析】試題分析：（1）利用一元二次不等式的解法可化簡命題p，q，若p∨q為真，則p，q至少有1個為真，即可得出；（2）根據p是q的必要不充分條件，即可得出．
試題解析：
（1）由x2﹣4ax+3a2＜0，得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，
又a＞0，所以a＜x＜3a，
當a=1時，1＜x＜3，即p為真時實數x的取值范圍是1＜x＜3．
q為真時
等價于（x﹣2）（x﹣3）＜0，得2＜x＜3，
即q為真時實數x的取值范圍是2＜x＜3．
若p∨q為真，則實數x的取值范圍是1＜x＜3．
（2）p是q的必要不充分條件，等價于qp且p推不出q，
設A={x|a＜x＜3a}，B={x|2＜x＜3}，則BA；
則
，
所以實數a的取值范圍是1≤a≤2。
中考解讀考點精練系列答案
各地期末復習特訓卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），曲線C的參數方程為 
（θ為參數）
（1）以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸（與直角坐標系xOy取相同的長度單位）建立極坐標系，若點P的極坐標為（4， 
），判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，利用曲線C的參數方程求Q到直線l的距離的最大值與最小值的差．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列．若a1＜a2 ， b1＜b2 ， 且bi=ai2（i=1，2，3），則數列{bn}的公比為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過點
作曲線
（其中
為自然對數的底數）的切線，切點為
，設在
軸上的投影是點
，過點再作曲線
的切線，切點為
，設在軸上的投影是點
，依次下去，得到第
個切點
，則點
的坐標為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解甲、乙兩所學校全體高三年級學生在該地區八校聯考中的數學成績情況，從兩校各隨機抽取60名學生，將所得樣本作出頻數分布統計表如下： 甲校：
分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
頻數 | 2 | 5 | 9 | 10 |
分組 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
頻數 | 14 | 10 | 6 | 4 |
乙校：
分組 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
頻數 | 2 | 4 | 8 | 16 |
分組 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
頻數 | 15 | 6 | 6 | 3 |
以抽樣所得樣本數據估計總體
（1）比較甲、乙兩校學生的數學平均成績的高低；
（2）若規定數學成績不低于120分為優秀，從甲、乙兩校全體高三學生中各隨機抽取2人，其中數學成績為優秀的共X人，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=|2x+2|﹣|x﹣2|． （Ⅰ）求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若x∈R，f（x）≥t2﹣ 
t恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標方程為θ= 
，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線 
（t為參數）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛入園的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為 
（∠ACB= ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ 
（1）若θ= 
，求△ABC的周長（結果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積△ABC的面積盡可能大，問當θ為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積．
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