Question

【題目】某單位N名員工參加“社區低碳你我他”活動，他們的年齡在25歲至50歲之間，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布圖如圖所示，下表是年齡的頻率分布表.

（1）現要從年齡較小的第組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡第組人數分別是多少？

（2）在（1）的條件下，從這6中隨機抽取2參加社區宣傳交流活動，求恰有2人在第3組的概率。

Answer 1

【答案】（1）年齡第1，2，3組人數分別是1人，1人，4人；（2）.

【解析】試題分析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知第1，2，3組的人數比為 ，要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，由此能求出年齡第1，2，3組人數．
（2）從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，基本事件總數

種，恰有2人在第3組包含的基本事件個數 種，由此能求出恰有2人在第3組的概率．

試題解析：（1）由頻率分布表和頻率分布直方圖知：

第1組[25，30）的頻率為0.02×5=0.1，

第2組[30，35）的頻率為0.02×5=0.1，

第3組[35，40）的頻率為0.08×5=0.4，

第1，2，3組的人數比為0.1：0.1：0.4=1：1：4，

要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，

則年齡第1，2，3組人數分別是1人，1人，4人．

（2）從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，

基本事件總數種，

恰有2人在第3組包含的基本事件個數種，

∴恰有2人在第3組的概率 ．