Question

關于函數，有下列結論：①函數的定義域是（0，+∞）；②函數是奇函數；③函數的最小值為－；④當時，函數是增函數；當時，函數是減函數.

其中正確結論的序號是         .（寫出所有你認為正確的結論的序號）

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：由知所以，x>0，即①函數的定義域是（0，+∞），正確。

②函數是奇函數，不正確，定義域不關于原點對稱。

因為，，，所以，③函數的最小值為－，正確。

由“對號函數”的單調性及復合函數的單調性，④當時，函數是增函數；當時，函數是減函數.正確，綜上知答案為①③④。

考點：復合函數的單調性，對數函數的性質，函數的奇偶性，均值定理的應用。

點評：中檔題，本題以復合對數函數為研究對象，較全面考察函數的定義域、函數的奇偶性及函數的單調性，均值定理的應用。