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【題目】在中，角所對的邊分別為，且， 是的中點，且， ，則的最短邊的邊長為__________．

【答案】

【解析】因為，所以sinB=又∴正弦定理化簡可得：sinAcosCsinA+sinAsinCcosA=sinC．
即sinA（cosCsinA+sinCcosA）=sinC∴sinAsinB=sinC∵A+B+C=π，
∴C=π-（A+B）
∴sinAsinB=sin（A+B），sinA=×sinAcosB+cosAsinB，
∴sinA=cosA．
即tanA=1，
∵0＜A＜π，D是AC的中點，且cosB=
∴A= ，根據余弦定理得c2+b2-bc=26， sinA=sinC，且sinB×=sinC

， 的最短邊的邊長為

故答案為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】直線l經過兩直線l1:2x-y+4=0與l2:x-y+5=0的交點,且與直線x-2y-6=0垂直.

(1)求直線l的方程.

(2)若點P(a,1)到直線l的距離為,求實數a的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中， 平面， ， ，

為的中點.

（Ⅰ）求證: ；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

（Ⅲ）求四面體的外接球的表面積.

（注：如果一個多面體的頂點都在球面上，那么常把該球稱為多面體的外接球. 球的表面積）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為的正方體中，分別是的中點，過三點的平面與正方體的下底面相交于直線；

（1）畫出直線；

（2）設求的長；

（3）求D到的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）在四棱錐中， ,

， 平面，直線PC與平面ABCD所成角為， ．

（Ⅰ）求四棱錐的體積；

（Ⅱ）若為的中點，求證：平面 平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形， 是的中點， 是的中點， 是中點.

（1）證明： 平面；

（2）若平面底面， ，試在上找一點，使平面，并證明此結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓的方程為，直線的方程為，點在直線上，過點作圓的切線，切點為.

（1）若點的坐標為，求切線的方程；

（2）求四邊形面積的最小值；

（3）求證：經過三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某高中生調查了當地某小區的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成三組，并作出如下頻率分布直方圖：

（1）在直方圖的經濟損失分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，并以經濟損失落入該區間的頻率作為經濟損失取該區間中點值的概率（例如：經濟損失則取，且的概率等于經濟損失落入的頻率）�，F從當地的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設抽出的2戶的經濟損失的和為，求的分布列和數學期望．

（2）臺風后居委會號召小區居民為臺風重災區捐款，此高中生調查的50戶居民捐款情況如下表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？

經濟損失不超過4000元

經濟損失超過4000元

合計

捐款超過500元

30

捐款不超過500元

6

合計

附：臨界值表參考公式： ．

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E: 的焦點在 軸上，A是E的左頂點，斜率為k(k>0)的直線交E于A,M兩點，點N在E上，MA⊥NA.
（1）當t=4， 時，求△AMN的面積；
（2）當 時，求k的取值范圍.

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