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已知函數.

(I)若函數為奇函數，求實數的值；

(II)若對任意的，都有成立，求實數的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據是奇函數，，得到恒等式對一切恒成立，不難得到.

（Ⅱ）由已知得到對恒成立，從而只需,

問題轉化成求在上的最小值，利用函數的單調性易得.

試題解析：（Ⅰ）因為是奇函數，所以，2分

即所以對一切恒成立，

所以.                                                   6分

（Ⅱ）因為，均有即成立，

所以對恒成立，                                  8分

所以,

因為在上單調遞增，所以，

所以.                                                    12分

考點：函數的奇偶性，函數的單調性、最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題共14分）

已知函數

（I）若，求函數的解析式； 

（II）若，且在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第三次（3月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

(I)若a=-1，求函數的單調區間；

(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t [1，2]，函數是的導函數)在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；

(Ⅲ)求證：

 

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科目：高中數學 來源：2011年河北省石家莊市高三第一次模擬考試數學試卷文科 題型：解答題

已知函數．

  (I)若，求函數極值；ww..com                           

  (II)設F(x)=，若函數F(x)在[0，1]上單調遞增，求的取值范圍．

 

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已知函數.

（I）若函數在點處的切線斜率為4，求實數的值；

（II）若函數在區間上存在零點，求實數的取值范圍

 

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科目：高中數學 來源：2010年大連市高三高考壓軸考試理科數學卷 題型：解答題

已知函數

（I）        如，求的單調區間；

（II）      若在單調增加，在單調減少，

證明＜6.  

 

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