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某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為元，并且每件產品需向總公司交元的管理費，預計當每件產品的售價為元()時，一年的銷售量為萬件．
（1）求該分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式；
（2）當每件產品的售價為多少元時，該分公司一年的利潤最大？并求出的最大值．
（1），；（2）當每件產品的售價時，該分公司一年的利潤最大，且最大利潤萬元.

試題分析：（1）解實際應用題，關鍵是正確理解題意，正確列出等量關系或函數關系式.本題中利潤每件產品的利潤銷售量，進而根據已知即可得出該分公司一年的利潤與每件產品的售價的函數關系式；（2）根據（1）中確定的函數關系式，由函數的最值與函數的導數的關系，求出該函數的最大值即可.
（1）分公司一年的利潤(萬元)與售價的函數關系式為
，           6分
（2） 
令，得或 (不合題意，舍去)                  8分
當時，，單調遞增；當時，，單調遞減      10分
于是：當每件產品的售價時，該分公司一年的利潤最大，且最大利潤萬元  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知函數，設為的導數，
（1）求的值；
（2）證明：對任意，等式都成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,函數
⑴當時,求函數的表達式;
⑵若,函數在上的最小值是2 ,求的值;
(3)⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的圖象經過四個象限，則實數的取值范圍是      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知f1(x)＝sin x＋cos x，記f2(x)＝f1′(x)，f3(x)＝f2′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)(n∈N*，n≥2)，則f1＋f2＋…＋f2 014＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則的導函數（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數是上的可導函數,時，，則函數的零點個數為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數）是定義在（一，0）上的可導函數，其導函數為,且有,則不等式的解集為-------------
A,           B.              C.               D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a≤＋ln x對任意x∈[，2]恒成立，則a的最大值為(　　)
A．0B．1C．2D．3

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