Question

計算tan10°tan20°+

3

（tan10°+tan20°）=

 

．

Answer 1

分析：由10°+20°=30°，利用兩角和的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡后，即可得到所求式子的值．

解答：解：因為tan30°=tan（10°+20°）=

tan10°+tan20°

1-tan10°tan20°

=

3

3

，
則

3

（tan10°+tan20°）=1-tan10°tan20°
即tan10°tan20°+

3

（tan10°+tan20°）=1．
故答案為：1

點評：此題考查學生靈活運用兩角和的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡求值，是一道中檔題．
本題的突破點是角度30°變為10°+20°．