Question

【題目】某市為了普及法律知識，增強市民的法制觀念，針對本市特定人群舉辦網上學法普法考試.為了解參考人群的法律知識水平，從一次普法考試中隨機抽取了50份答卷進行分析，得到這50份答卷成績的統計數據如下:

成績分組
頻數	2	5	12	16	10	5

(1)在答題卡的圖中作出樣本數據的頻率分布直方圖；

(2)試根據統計數據，估計本次普法考試的平均成績和中位數( 同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；

(3)已知該市有100 萬人參加考試，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分為合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考試低6 個百分點，試估計第3 次重考的人數.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）73.75；（3）0.728

【解析】試題分析：（1）先計算出每一組的頻率，再計算出，在圖中作出即可；（2）計算出中點值及相應頻率，利用平均數公式計算出即可，中位數即為的解；（3）估計在初次考試后，需要重考的概率，第2次重考后，還需要重考的概率，故而可計算出結果.

試題解析：（1）頻率分布直方圖如圖所示

（2）樣本數據各組中點值及相應的頻率如下：

各組中值	45	55	65	75	85	95
頻率	0.04	0.1	0.24	0.32	0.2	0.1

普法考試的平均成績；設樣本成績的中位數為，則易知，由，得，由此估計，本次普法考試成績的中位數為73.75.

（3）在初次考試后，得分低于60分的頻率為，由此估計在初次考試后，需要重考的概率，由題設知，第1次重考后，還需要重考的概率，第2次重考后，還需要重考的概率，所以，第3次重考的人數估計為（萬人）