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【題目】【2015高考廣東，文19】設數列的前項和為，．已知，，，且當

時，．

（1）求的值；

（2）證明：為等比數列；

（3）求數列的通項公式．

【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）令可得的值；（2）先將（）轉化為，再利用等比數列的定義可證是等比數列；（3）先由（2）可得數列的通項公式，再將數列的通項公式轉化為數列是等差數列，進而可得數列的通項公式．

試題解析：（1）當時，，即，解得：

（2）因為（），所以（），即（），因為，所以，因為，所以數列是以為首項，公比為的等比數列

（3）由（2）知：數列是以為首項，公比為的等比數列，所以

即，所以數列是以為首項，公差為的等差數列，所以，即，所以數列的通項公式是

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

（1）求到平面的距離

（2）在線段上是否存在一點，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數．

（1）當時，函數與在處的切線互相垂直，求的值；

（2）若函數在定義域內不單調，求的取值范圍；

（3）是否存在正實數，使得對任意正實數恒成立？若存在，求出滿足條件的實數；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數， 滿足關系（其中是常數）．

（）如果， ，求函數的值域；

（）如果， ，且對任意，存在， ，使得恒成立，求的最小值；

（）如果，求函數的最小正周期（只需寫出結論）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①用相關指數R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；

②命題P：“x0∈R，x02﹣x0﹣1＞0”的否定是￢P：“x∈R，x2﹣x﹣1≤0”；

③設隨機變量X服從正態分布N（0，1），若P（x＞1）=p則P（﹣1＜X＜0）= ﹣p

④回歸直線一定過樣本點的中心（ ）．

其中正確的說法有（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|y＝}，B＝{x|x2－x－6＝0}．

(1)若a＝－1，求A∩B；

(2)若()∩B＝，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，為了保護環境，實現城市綠化，某房地產公司要在拆遷地長方形ABCD處規劃一塊長方形地面HPGC，建造住宅小區公園，但不能越過文物保護區三角形AEF的邊線EF.已知AB＝CD＝200 m，BC＝AD＝160 m，AF＝40 m，AE＝60 m，問如何設計才能使公園占地面積最大，求出最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(I）若函數在處的切線方程為，求和的值;

(II)討論方程的解的個數，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(1) 若x＞1，求x＋的最小值；

(2) 若x＞0，y＞0，且2x＋8y－xy＝0，求xy的最小值．

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