【題目】已知四個函數：①y=﹣x，②y=﹣ 
，③y=x3 ， ④y=x 
，從中任選2個，則事件“所選2個函數的圖象有且僅有一個公共點”的概率為 ．
靈星計算小達人系列答案
孟建平錯題本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A，B分別為橢圓E： 
的左，右頂點，點P（0，﹣2），直線BP交E于點Q， 
且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設過點P的動直線l與E相交于M，N兩點，當坐標原點O位于以MN為直徑的圓外時，求直線l斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD，O為BD的中點． 
（1）求證：CD∥平面POA；
（2）若PO⊥底面ABCD，CD⊥PB，AD=PO=2，求二面角A﹣PD﹣B的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓A：（x+1）2+y2＝16，圓C過點B（1，0）且與圓A相切，設圓心C的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）過點B作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與E交于M，N兩點，直線l2與圓A交于P，Q兩點，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩坐標系中取相同的長度單位，若直線l的極坐標方程是ρsin（θ+ 
）=2 
，且點P是曲線C： 
（θ為參數）上的一個動點．
（Ⅰ）將直線l的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）求點P到直線l的距離的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】根據預測，某地第n（n∈N*）個月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an= 
，bn=n+5，第n個月底的共享單車的保有量是前n個月的累計投放量與累計損失量的差．
（1）求該地區第4個月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點第n個月底的單車容納量Sn=﹣4（n﹣46）2+8800（單位：輛）．設在某月底，共享單車保有量達到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直角梯形ABCD中， 
是邊長為2的等邊三角形，AB=5．沿CE將 
折起，使B至 
處，且 
；然后再將 
沿DE折起，使A至 
處，且面 
面CDE， 
和 
在面CDE的同側．
(Ⅰ) 求證： 
平面CDE；
(Ⅱ) 求平面 
與平面CDE所構成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關結論正確的個數為（ ） ①小趙、小錢、小孫、小李到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件A=“4個人去的景點不相同”，事件B=“小趙獨自去一個景點”，則 
；
②設函數f（x）存在導數且滿足 
，則曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為﹣1；
③設隨機變量ξ服從正態分布N（μ，7），若P（ξ＜2）=P（ξ＞4），則μ與Dξ的值分別為μ=3，Dξ=7．
A.0
B.1
C.2
D.3
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