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【題目】《九章算術》的盈不足章第19個問題中提到：“今有良馬與駑馬發長安，至齊．齊去長安三千里．良馬初日行一百九十三里，日增一十三里．駑馬初日行九十七里，日減半里…”其大意為：“現在有良馬和駑馬同時從長安出發到齊去．已知長安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里…”試問前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數為（　 　）

A.1235B.1800C.2600D.3000

【答案】A

【解析】

根據題意良馬每天路程構成以為首項，為公差的等差數列，駑馬每天路程構成以為首項，為公差的等差數列，故利用等差數列的求和公式可直接求得結果．

因為長安和齊的距離是3000里．良馬第一天行193里，之后每天比前一天多行13里．

駑馬第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里，

所以前4天，良馬和駑馬共走過的路程之和的里數為：

．

故選：A．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知在橢圓上，為右焦點，軸，為橢圓上的四個動點，且，交于原點.

（1）判斷直線與橢圓的位置關系；

（2設，滿足，判斷的值是否為定值，若是，請求出此定值，并求出四邊形面積的最大值，否則說明理由.

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【題目】已知直線的參數方程為（為參數），以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，橢圓的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程（寫成一般式）和橢圓的直角坐標方程（寫成標準方程）；

（2）若直線與橢圓相交于，兩點，且與軸相交于點，求的值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）求曲線C的普通方程；

（2）直線l的參數方程為，（t為參數），直線l與x軸交于點F，與曲線C的交點為A，B，當取最小值時，求直線l的直角坐標方程．

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【題目】如圖，在四棱錐中，，，，，，平面平面，二面角為.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數，直線為曲線的切線（為自然對數的底數）．

（1）求實數的值；

（2）用表示中的最小值，設函數，若函數

為增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC2，E為AD的中點，O是AC與BE的交點，將△ABE沿BE翻折到圖2中△A1BE的位置得到四棱錐A1﹣BCDE．

（1）求證：CD⊥A1C；

（2）若A1C，BE＝2，求點C到平面A1ED的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列滿足：（常數），.數列滿足：.

（1）求的值；

（2）求出數列的通項公式；

（3）問：數列的每一項能否均為整數？若能，求出k的所有可能值；若不能，請說明理由.

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【題目】給出下列四個結論，其中正確的是( )

①從勻速傳送的生產流水線上，每30分鐘抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②“”成立的必要而不充分條件是“”；③若樣本數據，，…，的標準差為3，則，，…，的方差為145；④，，是向量，則由“”類比得到“”的結論是正確的.

A.①④B.②③C.①③D.②④

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