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（1）化簡
（2）如圖，平行四邊形中，分別是的中點，為交點，若=，=，
試以，為基底表示、、．

（1）；（2）=，=，=

解析試題分析：（1）由向量加法知=，由相反向量的概念知=，再由向量加法可化簡出結果；（2）在△DAE中，由由向量減法知為與向量的差，在△ABE中，=,再用已知向量表示出來；對向量，通過構造與之有關的三角形，利用向量加法與減法，逐步用已知向量將其表示出來，對，由E,F是BC與CD的中點，知G是△BCD的重心，設BD的中點為H，則CG=CH，,利用實數與向量積可將用已知向量表示出來．
試題解析：（1）=                                     3分
（2）     6分
      9分
是△的重心，     12分
（其他寫法參照給分）
考點：實數與向量積；向量加法法則；向量減法法則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

為平行四邊形的一條對角線，　　　．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對于以下結論：
①.對于是奇函數，則；
②.已知：事件是對立事件；：事件是互斥事件；則是的必要但不充分條件；
③.(為自然對數的底)；
④.若，，則在上的投影為；
⑤.若隨機變量，則.
其中，正確結論的序號為___________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知點為等邊三角形的中心,,直線過點交邊于點，交邊于點，則的最大值為             .

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖：內接于⊙O的△ABC的兩條高線AD、BE相交于點H,過圓心O作OF⊥BC于 F，連接AF交OH于點G，并延長CO交圓于點I.

(1) 若,試求的值；
(2)若,試求的值；
(3)若O為原點，點B的坐標為(－4,－3)，點C的坐標為C(4,－3),試求點G的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

）已知向量滿足,且,令.
（1）求（用表示）；
（2）當時,對任意的恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2014·黃岡模擬)設a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a-b=,θ為a與b的夾角.
(1)求θ的值.
(2)若f(x)=2sin(θ-x)cos(θ-x)+2sin2(θ-x),求f(x)的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

向量a，b，c滿足：|a|＝1，|b|＝，b在a方向上的投影為，(a－c)·(b－c)＝0，則|c|的最大值是________．

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