已知數列
為等差數列，且
．
（1）求數列
的通項公式；
（2）證明
…
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
中國人口已經出現老齡化與少子化并存的結構特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現一系列的問題．若某地區2012年人口總數為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數將發生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加
萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第
年的人口總數
的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調整政策，否則繼續實施．問到2032年后是否需要調整政策？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
，
，
，
是數列
的前
項和．
（1）若數列為等差數列．
①求數列的通項
；
②若數列
滿足
，數列
滿足
，試比較數列
前項和
與前項和
的大��；
（2）若對任意
，
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列
的前
項和為
，已知
，
.
（1）求；
（2）若從中抽取一個公比為
的等比數列
，其中
，且
，
.
①當取最小值時，求
的通項公式；
②若關于
的不等式
有解，試求的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列
滿足
（
）．
（1）若數列是等差數列，求它的首項和公差；
（2）證明：數列不可能是等比數列；
（3）若
，
（），試求實數
和
的值，使得數列
為等比數列；并求此時數列的通項公式．
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；（2）詳見解析．
，由
即
，可寫出數列
的通項公式，由（1）知
，這樣數列
為首項，以
項和公式，求出和即可證出．
即
8分
12分
為等差數列，且
．
的通項公式；
.
ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別為
，且A，B，C成等差數列，
是等差數列
的前
項和，滿足
；
是數列
的前
．
的前
．