Question

【題目】已知直線是平面和平面的交線，異面直線，分別在平面和平面內.

命題：直線，中至多有一條與直線相交；

命題：直線，中至少有一條與直線相交；

命題：直線，都不與直線相交.

則下列命題中是真命題的為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據直線與平面位置關系，分別判斷命題、命題、命題的真假，即可由復合命題真假得出結論.

由題意直線是平面和平面的交線，異面直線，分別在平面和平面內，可知，

命題：直線，可以都與直線l相交，所以命題為假命題；

命題：若直線，都不與直線相交，則直線，都平行于直線，那么直線，平行，與題意，為異面直線矛盾，所以命題為真命題；

命題：直線，都不與直線相交，則直線，都平行于直線，那么直線，平行，與題意，為異面直線矛盾，所以命題為假命題；

由復合命題真假可知，對于A，為假命題，為假命題，所以為假命題，

對于B，為真命題，為假命題，所以為假命題，

對于C，為真命題，為真命題，所以為真命題，

對于D，為真命題，為假命題，所以為假命題，

綜上可知，C為真命題，

故選：C.