[題目]設點P是曲線y=x3﹣ x+ 上的任意一點.點P處的切線傾斜角為α.則α的取值范圍為．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

【題目】設點P是曲線y=x3﹣ x+ 上的任意一點，點P處的切線傾斜角為α，則α的取值范圍為．

【答案】[0°，90°]∪[120°，180°）
【解析】解：設點P是曲線上的任意一點，
∵ ∴y'=3x2﹣
∴點P處的切線的斜率k=3x2﹣
∴k
∴切線的傾斜角α的范圍為：[0°，90°]∪[120°，180°）
所以答案是：[0°，90°]∪[120°，180°）
【考點精析】本題主要考查了簡單復合函數的導數和直線的傾斜角的相關知識點，需要掌握復合函數求導：和,稱則可以表示成為的函數,即為一個復合函數；當直線l與x軸相交時, 取x軸作為基準, x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當直線l與x軸平行或重合時, 規定α=0°才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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若，求直線與平面所成的角的大��；

在的條件下，求二面角的大�。�

若，平面，G為垂足，令其中p、q、，求p、q、r的值．

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【題目】某工廠有兩臺不同機器A和B生產同一種產品各10萬件，現從各自生產的產品中分別隨機抽取20件，進行品質鑒定，鑒定成績的莖葉圖如圖所示：

該產品的質量評價標準規定：鑒定成績達到的產品，質量等級為優秀；鑒定成績達到的產品，質量等級為良好；鑒定成績達到的產品，質量等級為合格將這組數據的頻率視為整批產品的概率．

Ⅰ從等級為優秀的樣本中隨機抽取兩件，記X為來自B機器生產的產品數量，寫出X的分布列，并求X的數學期望；

Ⅱ完成下列列聯表，以產品等級是否達到良好以上含良好為判斷依據，判斷能不能在誤差不超過的情況下，認為B機器生產的產品比A機器生產的產品好；

	A生產的產品	B生產的產品	合計
良好以上含良好
合格
合計

已知優秀等級產品的利潤為12元件，良好等級產品的利潤為10元件，合格等級產品的利潤為5元件，A機器每生產10萬件的成本為20萬元，B機器每生產10萬件的成本為30萬元；該工廠決定：按樣本數據測算，兩種機器分別生產10萬件產品，若收益之差達到5萬元以上，則淘汰收益低的機器，若收益之差不超過5萬元，則仍然保留原來的兩臺機器你認為該工廠會仍然保留原來的兩臺機器嗎？