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（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．
分析：先岔氣橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的方程得出其右頂點，從而由題意知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是（4，0），再根據雙曲線的幾何性質得出關于字母a的方程，即可求出a的值．
解答：解：橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的右頂點為（4，0），
故雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是（4，0），
∴4a+4a=42，∴a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了雙曲線的簡單性質，考查了橢圓的簡單性質，此題是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[0，
π
2
]上是增函數，則實數t的取值范圍是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知點（3，1）和原點（0，0）在直線3x-ay+1=0的兩側，則實數a的取值范圍是（　�。�

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（2009•臺州一模）已知z1=2+i，z2=1-3i，則復數
i+z2z1
的虛部為
-1
-1
．

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（2009•臺州一模）根據右邊程序框圖，若輸出y的值是4，則輸入的實數x=
-2或1
-2或1
．

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（2009•臺州一模）已知點B（0，t），點C（0，t-4）（其中0＜t＜4），直線PB、PC都是圓M：（x-1）2+y2=1的切線．
（Ⅰ）若△PBC面積等于6，求過點P的拋物線y2=2px（p＞0）的方程；
（Ⅱ）若點P在y軸右邊，求△PBC面積的最小值．

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