如果
的展開式中，第四項和第七項的二項式系數相等，求：
(1)展開式的中間項；
(2)
展開式中所有的有理項．
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已知
展開式的二項式系數之和為256.
（1）求
；
（2）若展開式中常數項為
，求
的值；
（3）若
展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求的取值情況.
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現有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨到吳忠．
(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？
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若四位數
的各位數碼
中，任三個數碼皆可構成一個三角形的三條邊長，則稱為四位三角形數，定義
為的數碼組，其中
若 數碼組為
型，
， 試求所有四位三角形數的個數．
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已知
的展開式中前三項的系數成等差數列．設＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn.求：
(1)a5的值；
(2)a0－a1＋a2－a3＋…＋(－1)nan的值；
(3)ai(i＝0，1，2，…，n)的最大值．
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(1)已知(1－2x)2008＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2008x2008(x∈R)，求a0＋a1＋a2＋…＋a2008的值；
(2)已知(1－2x＋3x2)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a13x13＋a14x14，求a1＋a3＋a5＋…＋a13的值．
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有4個不同的球，四個不同的盒子，把球全部放入盒內（結果用數字表示）．
（1）共有多少種放法？
（2）恰有一個盒子不放球，有多少種放法？
（3）恰有一個盒內放2個球，有多少種放法？
（4）恰有兩個盒不放球，有多少種放法？
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（2）T1＝
x4＝x4，T5＝
n展開式中的倒數第三項的系數為45，求：