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已知函數f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程為y＝4x＋4.
(1)求a，b的值；
(2)討論f(x)的單調性，并求f(x)的極大值．

（1）a＝4，b＝4（2）單調增區間為(－∞，－2)，；
單調減區間為，4－4e－2.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax＋ln x，其中a為常數，e為自然對數的底數．
(1)當a＝－1時，求f(x)的最大值；
(2)當a＝－1時，試推斷方程|f(x)|＝＋是否有實數解，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝axn(1－x)＋b(x＞0)，n為正整數，a，b為常數．曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程為x＋y＝1.
(1)求a，b的值；
(2)求函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝.
(1)函數f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；
(2)當x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝(x＋1)ln x－2x.
(1)求函數的單調區間；
(2)設h(x)＝f′(x)＋，若h(x)>k(k∈Z)恒成立，求k的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為函數圖象上一點，O為坐標原點，記直線的斜率．
(Ⅰ)若函數在區間上存在極值，求實數m的取值范圍；
(Ⅱ)設，若對任意恒有，求實數的取值范圍．

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