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已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）當時，求證；
1）當且僅當時，取得最大值0
（2）證明見解析
（1）
   令得
當時， 當時，又
當且僅當時，取得最大值0
（2）
由（1）知
又
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數f(x)=ax3－bx2 +(2－b)x+1，在x=x2處取得極大值，在x=x2處取得極小值，且0＜x1＜1＜x2＜2。
（1）證明：a＞0；
（2）若z=a+2b，求z的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（I）求函數的最小值；  （Ⅱ）已知，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，為實數）有極值，且在處的切線與直線平行.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；
（3）設
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，為實數）有極值，且在處的切線與直線平行.
（1）求實數a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得函數的極小值為1，若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，扇形AOB的半徑為1，中心角為45°，矩形EFGH內接于扇形，求矩形對角線長的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=,x∈［0，2］.
（1）求f(x)的值域；
（2）設a≠0,函數g(x)=ax3-a2x,x∈［0，2］.若對任意x1∈［0，2］，總存在x2∈［0，2］，使f(x1)-g(x2)=0.求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.f(x)=x(x－c)2在x=2處有極大值,則常數c的值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)設.  (1)若, 與在同一個值時都取極值,求;  (2)對于給定的負數,當時有一個最大的正數,使得時,恒有.  (i)求的表達式;  (ii)求的最大值及相應的的值.

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