Question

【題目】某城市的街道是相互垂直或平行的，如果按照街道垂直和平行的方向建立平面直角坐標系，對兩點和，用以下方式定義兩點間距離：.如圖，學校在點處，商店在點,小明家在點處，某日放學后，小明沿道路從學校勻速步行到商店，已知小明的速度是每分鐘1個單位長度，設步行分鐘時，小明與家的距離為個單位長度.

（1）求關于的解析式;

（2）做出中函數的圖象，并求小明離家的距離不大于7個單位長度的總時長.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據題意，從A到B直線行走，起始點的橫坐標為1，所以步行分鐘后，橫坐標為，不變，則根據距離的新定義可求出關于的解析式.（2）根據解析式做出圖像，由圖像解方程即可求出結果.

解：（1）步行分鐘時，小明仍在AB之間，所以小明的坐標為，則小明與家的距離為.

所以關于的解析式為： .

（2）圖像如圖：.

當

故當小明離家的距離不大于7個單位長度時， .