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【題目】已知函數 若，則的值域是____；若的值域是，則實數的取值范圍是____．

【答案】 . .

【解析】c=0時，f（x）=x2+x=（x+, f（x）在[-2，-] 遞減，在（-,0）遞增，
可得f（-2）取得最大值，且為2，最小值為, 當0＜x≤3時，f（x）=遞減，可得f（3）=, 則f（x）∈[,+,綜上可得f（x）的值域為. ∵函數y=x2+x在區間

[-2，--] 上是減函數，在區間（-, ，1]上是增函數，∴當x∈[-2，0）時，函數f（x）最小值為f（-）=-, 最大值是f（-2）=2；由題意可得c＞0，∵當c＜x≤3時，f（x）=是減函數且值域為[, 當f（x）的值域是, 可得,

故答案為(1). . (2). .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等比數列中， ， 成等差數列；數列中的前項和為， .

（1）求數列的通項公式；

（2）求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線， ，則下列說法正確的是（ ）

A. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

B. 把上各點橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度，再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是正三角形， 是等腰三角形， ， ．

（1）求證： ；

（2）若， ，平面平面，直線與平面所成的角為45°，求二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中, 平面， ，點分別為的中點，設直線與平面交于點.

（1）已知平面平面，求證： .

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點分別為、，設點，在中， ，周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設不經過點的直線與橢圓相交于、兩點，若直線與的斜率之和為，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標；

（3）記第（2）問所求的定點為，點為橢圓上的一個動點，試根據面積的不同取值范圍，討論存在的個數，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點分別是的中點.

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點,使得,并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中.

（1）設，討論的單調性；

（2）若函數在內存在零點，求的范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若曲線在處的切線經過坐標原點，求及該切線的方程；

（2）設，若函數的值域為，求實數的取值范圍．

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