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【題目】已知橢圓的左右焦點分別為，點在橢圓上， ,過點的直線與橢圓分別交于兩點.

（1）求橢圓的方程及離心率；

（2）若的面積為為坐標原點，求直線的方程.

【答案】（1）橢圓的方程為，離心率為.（2）或.

【解析】試題分析: （1）根據點在橢圓上, 以及,計算出橢圓的方程和離心率; （2）分別討論直線與軸垂直時和直線與軸不垂直時兩類情況, 當直線與軸不垂直時,聯立直線和橢圓方程,根據三角形的面積,化簡成關于k的方程,解出k值,進而求得直線的方程.

試題解析:解：（1）由題意得，解得，

故所求橢圓的方程為，離心率為.

（2）當直線與軸垂直時， ，此時不符合題意，舍去；

當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，

由 ，消去得： ，

設，則，

所以

,

原點到直線的距離為，

所以三角形的面積 ，

由，得，故，

所以直線的方程為或.

練習冊系列答案
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【題目】已知數列的前項和為，滿足與的等差中項為（）.

（1）求數列的通項公式；

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（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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,將沿折到的位置，得到四棱錐，如圖（2），點為線段的中點，且平面.

（1）求證：平面平面；

（2）若四棱柱的體積為，求四面體的體積.

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【題目】設全集為R，集合A={x||x|≤2}，B={x| ＞0}，則A∩RB=（ ）
A.[﹣2，1）
B.[﹣2，1]
C.[﹣2，2]
D.[﹣2，+∞）

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