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已知函數f(x)＝ln x＋2x，若f(x2＋2)<f(3x)，則實數x的取值范圍是________．
(1,2)
由f(x)＝ln x＋2x，x∈(0，＋∞)得f′(x)＝＋2xln 2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調遞增．又f(x2＋2)<f(3x)，
得0<x2＋2<3x，所以x∈(1,2)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數，且有.
（1）求證：，且；
（2）求證：函數在區間內有兩個不同的零點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數，有下面四個結論：

①是奇函數；②恒成立；③的最大值是；④的最小值是.
其中正確結論的是_____________________________________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關于直線對稱。據此可推測對任意的非0實數a、b、c、m、n、g關于x的方程m[f(x)]2+n f(x)+g=0的解集不可能是(     )
A．{1,3}B．{2,4}C．{1,2,3,4}D．{1,2,4,8}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數滿足對任意的恒有，且當時，.
（1）求的值；
（2）判斷的單調性
（3）若，解不等式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種產品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產這種產品的總件數，則電力與機器保養等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
(1)把每件產品的成本費P(x)(元)表示成產品件數x的函數，并求每件產品的最低成本費；
(2)如果該廠生產的這種產品的數量x不超過3000件，且產品能全部銷售，根據市場調查：每件產品的銷售價Q(x)與產品件數x有如下關系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產多少件產品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某工廠需要建一個面積為512 m2的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁，當砌新墻所用材料最省時，堆料場的長和寬的比為(　　)
A．1B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy(x，y∈R)，f(1)＝2，則f(－3)＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，若，則（  ）
A．1B．2C．3D．-1

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