【題目】某班級有50名學生,現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生,將這50名學生隨機編為1~50號,并進行分組,第一組1~5號,第二組6~10號,…,第十組46~50號.若在第三組中抽得號碼為12的學生,則在第九組中抽得號碼為_____的學生.
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【題目】小明中午放學回家自己煮面條吃,有下面幾道工序:①洗鍋盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序,除了④之外,一次只能進行一道工序.小明要將面條煮好,最少要用( )
A. 13分鐘 B. 14分鐘
C. 15分鐘 D. 23分鐘
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【題目】已知平面五邊形
是軸對稱圖形(如圖1)，BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，
，將此五邊形沿BC折疊，使平面ABCD⊥平面BCEF，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題.
（1）證明：AF∥平面DEC；
（2）求二面角
的余弦值.
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【題目】已知函數
.
（1）證明函數
在
上是減函數，
上是增函數；
（2）若方程
有且只有一個實數根，判斷函數
的奇偶性；
（3）在（2）的條件下探求方程
的根的個數.
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【題目】已知點
，圓
是以
的中點為圓心， 
為半徑的圓.
（Ⅰ）若圓
的切線在
軸和
軸上截距相等，求切線方程；
（Ⅱ）若
是圓
外一點，從
向圓
引切線
， 
為切點， 
為坐標原點，且有
，求使
最小的點
的坐標.
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【題目】已知二次函數
的圖象過點
，對任意
滿足
，且最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）設函數
，其中
，求
在區間
上的最小值
；
（3）若在區間
上，函數
的圖象恒在函數
的圖象上方，試確定實數
的取值范圍.
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【題目】設函數
，
，
為常數
（1）用
表示
的最小值，求的解析式
（2）在（1）中，是否存在最小的整數
，使得
對于任意
均成立，若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由
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