【題目】為支援邊遠地區教育事業的發展，現有5名師范大學畢業生主動要求赴西部某地區三所不同的學校去支教，每個學校至少去1人，甲、乙不能安排在同一所學校，則不同的安排方法有( )
A.180種B.150種C.90種D.114種
【答案】D
【解析】
先安排甲，再安排乙，最后三人分成四種情況：（1）三個人一塊到第三所學校，（2）兩個人到第三所學校，另一人到前兩所學校中任意一所，（3）一人到第三所學校，另兩個人一起到前兩所學校中任意一所，（4）一人到第三所學校，兩個人分別到前兩所學校中任意一所；
解：分四種情況：
（1）安排甲到一所學校有
種方法，安排乙到第二所學校有
種方法，余下三人一起
到第三所學校有1種方法，共有
種方法；
（2）安排甲到第一所學校有種方法，安排乙到第二所學校有種方法，余下三人中兩人一起到第三所學校有
種方法，另一人到前兩所學校中任意一所有，共有
種方法；
（3）安排甲到第一所學校有種方法，安排乙到第二所學校有種方法，余下三人中一
人到第三所學校有
，另兩人一起到前兩所學校中任意一所有，共有種方法；
（4）安排甲到第一所學校有種方法，安排乙到第二所學校有種方法，余下三人中一
人到第三所學校有，另兩個人分別到前兩所學校有
種方法共有種方法，
種方法；
綜合以上有：
故選：D
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A市積極倡導學生參與綠色環�；顒�，其中代號為“環保衛士——12369”的綠色環�；顒有〗M對2014年1月——2014年12月（一年）內空氣質量指數
進行監測，下表是在這一年隨機抽取的100天的統計結果：
指數API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
天數 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
（1）若A市某企業每天由空氣污染造成的經濟損失P（單位：元）與空氣質量指數
（記為t）的關系
為：
，在這一年內隨機抽取一天，估計該天經濟損失
元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季節，其中有8天為重度污染，完成
列聯表，并判斷是
否有
的把握認為A市本年度空氣重度污染與供暖有關？
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季節 | |||
合計 | 100 |
下面臨界值表供參考．
| 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 2．072 | 2．706 | 3．841 | p>5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
參考公式：
，其中
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐A﹣BCD中，AB=AD，BD⊥CD，點E、F分別是棱BC、BD的中點．
（1）求證：EF∥平面ACD；
（2）求證：AE⊥BD．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系下，已知圓O：
，直線l：
（
）與圓O相交于A，B兩點，且
.
（1）求直線l的方程；
（2）若點E，F分別是圓O與x軸的左、右兩個交點，點D滿足
，點M是圓O上任意一點，點N在線段
上，且存在常數
使得
，求點N到直線l距離的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
關于直線
對稱，且圓心在
軸上.
（1）求
的標準方程；
（2）已經動點
在直線
上，過點引的兩條切線
、
，切點分別為
.
①記四邊形
的面積為
，求的最小值；
②證明直線
恒過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,五面體A﹣BCC1B1中,AB1＝4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四邊形BCC1B1是矩形,二面角A﹣BC﹣C1為直二面角.
（1）D在AC上運動,當D在何處時,有AB1//平面BDC1,并且說明理由；
（2）當AB1//平面BDC1時,求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，兩焦點與短軸的一個端點的連線構成的三角形面積為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設與圓O：
相切的直線l交橢圓C于A，B兩點（O為坐標原點），求△AOB面積的最大值。
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