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已知單位向量滿足，其中k>0，記函數f()=，，當f()取得最小值時，與向量垂直的向量可以是     

A．          B．          C．          D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為，單位向量滿足，

所以，，

即f()===，即=時，f()最小為，+在k=1時為0，所以與向量垂直的向量可以是，選D。

考點：平面向量的數量積，平面向量垂直的條件。

點評：中檔題，涉及平面向量模的問題，往往“化模為方”。兩向量垂直，它們的數量積為0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
為單位向量，其夾角為120°，若實數x、y滿足|x
a
+y
b
|=
3
，則x2+y2的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量，動點到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標原點，為非負實數.

（1）求動點的軌跡方程；

（2）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（3）若（2）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當是曲線的兩個焦點時，則圓錐曲線上恒存在點，使得成立，求實數的取值范圍.

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已知向量，動點M到定直線的距離等于，并且滿足，其中為坐標原點，為非負實數．

（I）求動點M的軌跡方程；   

（II）若將曲線向左平移一個單位，得曲線，試判斷曲線為何種類型；

（III）若（II）中曲線為圓錐曲線，其離心率滿足，當是曲線的兩個焦點時，則曲線上恒存在點P，使得成立，求實數的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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