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【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點P，使得△APB的最大邊是AB發生的概率為 ，則 = ．

【答案】
【解析】解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結果構成的長度即為線段CD， 構成事件M的長度為線段CD其一半，根據對稱性，當PD= CD時，AB=PB，如圖．
設CD=4x，則AF=DP=x，BF=3x，再設AD=y，
則PB= = ，
于是 =4x，解得 = ，從而 = ．
故答案為： ．

先明確是一個幾何概型中的長度類型，然后求得事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發生的線段長度，再利用兩者的比值即為發生的概率 ，從而求出 ．

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0.05

0.01

0.001

　

3.841

6.635

10.828

(I)從乙班隨機抽取2名學生的成績,記“成績優秀”的個數為，求的分布列和數學期望；

(II)根據頻率分布直方圖填寫下面2 x2列聯表,并判斷是否有95％的把握認為:“成績優秀”與教學方式有關.

甲班（A方式）

乙班(B方式）

總計

成績優秀

成績不優秀

總計

附：

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【題目】設過原點 O 的直線與圓 C ： 的一個交點為 P ，點 M 為線段 OP 的中點。
（1）求圓 C 的極坐標方程；
（2）求點 M 軌跡的極坐標方程，并說明它是什么曲線．

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【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點關于直線l：mx+y+1=0對稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點， =﹣3（O為坐標原點），求圓C的方程．

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【題目】已知函數f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）= ．g（x）= ，
（1）求當x＜0時，函數f（x）的解析式；
（2）求g（x）的解析式，并證明g（x）的奇偶性．

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