【題目】二次函數y=ax2+bx和反比例函數 
在同一坐標系中的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：當a＞0時，b＞0時，二次函數二次函數y=ax2+bx圖象開口向上，且對稱軸x=﹣ 
＜0，反比例函數 
在第一，三象限且為減函數，故A不正確，
當a＞0時，b＜0時，二次函數二次函數y=ax2+bx圖象開口向上，且對稱軸x=﹣ ＞0，反比例函數 在第二，四象限且為增函數，故D不正確，
當a＜0時，b＞0時，二次函數二次函數y=ax2+bx圖象開口向下，且對稱軸x=﹣ ＞0，反比例函數 在第一，三象限且為減函數，故B正確，
當a＜0時，b＜0時，二次函數二次函數y=ax2+bx圖象開口向上，且對稱軸x=﹣ ＜0，反比例函數 在第二，四象限且為增函數，故C不正確，
故選：B
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高一 、高二 、高三三個年級共有 
名教師，為調查他們的備課時間情況，通過分層
抽樣獲得了
名教師一周的備課時間 ，數據如下表（單位 ：小時）：
高一年級 |
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|
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|
| |||
高二年級 |
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|
|
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|
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| |
高三年級 |
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|
|
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（1）試估計該校高三年級的教師人數 ；
（2）從高一年級和高二年級抽出的教師中，各隨機選取一人，高一年級選出的人記為甲 ，高二年級選出的人記為乙 ，求該周甲的備課時間不比乙的備課時間長的概率 ；
（3）再從高一、高二、高三三個年級中各隨機抽取一名教師，他們該周的備課時間分別是
（單位： 小時），這三個數據與表格中的數據構成的新樣本的平均數記為
，表格中的數據平均數記為
，試判斷
與
的大小. （結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】私家車的尾氣排放是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：
（Ⅰ）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調查者中各隨機選取2人進行追蹤調查，求恰有2人不贊成的概率；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，再記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為
，求隨機變量的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的上下頂點分別為
，且點
． 
分別為橢圓
的左、右焦點，且
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）點
是橢圓上異于
， 
的任意一點，過點
作
軸于
， 
為線段
的中點．直線
與直線
交于點
， 
為線段
的中點， 
為坐標原點．求
的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中的得分是兩個隨機變量，分別記為X和Y，它們的分布列分別為
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.1 | a | 0.4 |
Y | 0 | 1 | 2 |
P | 0.2 | 0.2 | b |
（1）求a，b的值；
（2）計算X和Y的期望與方差，并以此分析甲、乙兩射手的技術情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，若存在常數
，使得對任意
，均有
，則稱
為有界集合，同時稱
為集合
的上界．
（1）設
、
，試判斷
、
是否為有界集合，并說明理由；
（2）已知
，記
（
）．若
，
，且
為有界集合，求
的值及
的取值范圍；
（3）設
均為正數，將
中的最小數記為
．是否存在正數
，使得
為有界集合
， 
均為正數
的上界，若存在，試求
的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x），若在定義域內存在x0 ， 使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則稱x0為函數y=f（x）的局部對稱點．
（1）若a、b∈R且a≠0，證明：函數f（x）=ax2+bx﹣a必有局部對稱點；
（2）若函數f（x）=2x+c在定義域[﹣1，2]內有局部對稱點，求實數c的取值范圍；
（3）若函數f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3在R上有局部對稱點，求實數m的取值范圍．
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