【題目】下圖來自古希臘數學家希波克拉底所研究的幾何圖形．此圖由三個半圓構成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC．△ABC的三邊所圍成的區域記為I，黑色部分記為II，其余部分記為III．在整個圖形中隨機取一點，此點取自I，II，III的概率分別記為p1，p2，p3，則
A. p1=p2 B. p1=p3
C. p2=p3 D. p1=p2+p3
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【題目】如圖,
點在正方體
的棱
上(不含端點),給出下列五個命題:
①過點有且只有一條直線與直線
,
都是異面直線;
②過點有且只有一條直線與直線,都相交;
③過點有且只有一條直線與直線,都垂直;
④過點有無數個平面與直線,都相交;
⑤過點有無數個平面與直線,都平行;
其中真命題是____．
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【題目】目前，中國有三分之二的城市面臨“垃圾圍城”的窘境. 我國的垃圾處理多采用填埋的方式，占用上萬畝土地，并且嚴重污染環境. 垃圾分類把不易降解的物質分出來，減輕了土地的嚴重侵蝕，減少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市將實行生活垃圾分類，分類標準為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四類 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既環保，又節約資源. 如：回收利用1噸廢紙可再造出0.8噸好紙，可以挽救17棵大樹，少用純堿240千克，降低造紙的污染排放75％，節省造紙能源消耗40％～50％.
現調查了北京市5個小區12月份的生活垃圾投放情況，其中可回收物中廢紙和塑料品的投放量如下表：
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廢紙投放量（噸） | 5 | 5.1 | 5.2 | 4.8 | 4.9 |
塑料品投放量（噸） | 3.5 | 3.6 | 3.7 | 3.4 | 3.3 |
（Ⅰ）從
這5個小區中任取1個小區，求該小區12月份的可回收物中，廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸的概率；
（Ⅱ）從這5個小區中任取2個小區，記
為12月份投放的廢紙可再造好紙超過4噸的小區個數，求的分布列及期望．
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【題目】某超市在節日期間進行有獎促銷，凡在該超市購物滿400元的顧客，將獲得一次摸獎機會，規則如下：獎盒中放有除顏色外完全相同的1個紅球，1個黃球，1個白球和1個黑球．顧客不放回的每次摸出1個球，若摸到黑球則停止摸獎，否則就繼續摸球．規定摸到紅球獎勵20元，摸到白球或黃球獎勵10元，摸到黑球不獎勵．
（1）求1名顧客摸球2次停止摸獎的概率；
（2）記
為1名顧客5次摸獎獲得的獎金數額，求隨機變量的分布列和數學期望．
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【題目】(2016高考新課標II，理15)有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數字不是1”，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5”，則甲的卡片上的數字是________.
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【題目】一研學實踐活動小組利用課余時間，對某公司1月份至5月份銷售某種產品的銷售量及銷售單價進行了調查，月銷售單價
（單位：元）和月銷售量
（單位：百件）之間的一組數據如下表所示：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月銷售單價 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 | 2.4 |
月銷售量 | 10 | 8 | 7 | 6 | 4 |
（1）根據1至5月份的數據，求出關于的回歸直線方程；
（2）預計在今后的銷售中，月銷售量與月銷售單價仍然服從（1）中的關系，若該種產品的成本是1元/件，那么該產品的月銷售單價應定為多少元才能獲得最大月利潤？（注：利潤=銷售收入-成本）
（回歸直線方程
，其中
.參考數據：
，
）
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