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【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經過的一點是哪一點？

【答案】
（1）解：∵ = =5， = =50，

∴b= =6.5

∴a= ﹣b =50﹣6.5×5=17.5，

∴回歸直線方程為y=6.5x+17.5．


（2）解：∵線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，

∴線性回歸方程表示的直線必經過（ ， ），

故此回歸直線必經過的一點是（50，6.5）．


【解析】（1）先做出橫標和縱標的平均數，得到這組數據的樣本中心點，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，再求出a的值，即可得到線性回歸方程．（2）根據線性回歸方程一定過這組數據的樣本中心點，得到線性回歸方程表示的直線必經過（ ， ），得到結果．

練習冊系列答案
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【題目】函數f（x）=sin（2x+θ）+ cos（2x+θ），（|θ|＜ ）的圖象關于點 對稱，則f（x）的增區間（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】我市某礦山企業生產某產品的年固定成本為萬元，每生產千件該產品需另投入萬元，設該企業年內共生產此種產品千件，并且全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于產品年產量（千件）的函數關系式；

（Ⅱ）問：年產量為多少千件時，該企業生產此產品所獲年利潤最大？

注：年利潤=年銷售收入-年總成本.

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【題目】某特色餐館開通了美團外賣服務，在一周內的某特色菜外賣份數（份）與收入（元）之間有如下的對應數據：

外賣份數（份）

2

4

5

6

8

收入（元）

30

40

60

50

70

（1）畫出散點圖；

（2）求回歸直線方程；

（3）據此估計外賣份數為12份時，收入為多少元．

注：①參考公式：線性回歸方程系數公式， ；

②參考數據： ， ， ．

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【題目】如圖是某學校學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數為10，則抽取的學生人數是 ．

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【題目】已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 則公差d=；Sn的最小值為 ．

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【題目】如圖，三棱柱中， 平面， 分別為和的中點， 是邊長為2 的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．

（1）證明CD⊥AE；
（2）證明PD⊥平面ABE；
（3）求二面角A﹣PD﹣C的正切值．

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【題目】在△ABC中，sinB= ，cosA= ，則sinC為（ ）
A.
B.
C.
D.或

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