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【題目】已知{an}為等差數列，Sn為其前n項和．若a3=﹣6，S1=S5 ， 則公差d=；Sn的最小值為 ．

【答案】12；﹣54
【解析】解：設數列{an}的公差為d，
∵a3=﹣6，
∴a2=﹣6﹣d，a4=﹣6+d，a5=﹣6+2d，
又∵S1=S5 ，
∴a2+a3+a4+a5=0，即﹣24+2d=0，
解得：d=12，
∴a1=a3﹣2d=﹣6﹣24=﹣30，∴an=﹣30+12（n﹣1）=12n﹣42，
∴Sn= =6（n﹣3）2﹣54，
∴當n=3時Sn取最小值﹣54，
所以答案是：12；﹣54．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握通項公式：或；前n項和公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學生對一些對數進行運算，如圖表格所示：

x

0.21

0.27

1.5

2.8

lgx

2a+b+c﹣3（1）

6a﹣3b﹣2（2）

3a﹣b+c（3）

1﹣2a+2b﹣c（4）

x

3

5

6

7

lgx

2a﹣b（5）

a+c（6）

1+a﹣b﹣c（7）

2（a+c）（8）

x

8

9

14

lgx

3﹣3a﹣3c（9）

4a﹣2b（10）

1﹣a+2b（11）

現在發覺學生計算中恰好有兩次地方出錯，那么出錯的數據是（ ）
A.（3），（8）
B.（4），（11）
C.（1），（3）
D.（1），（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將一個棱長為a的正方體嵌入到四個半徑為1且兩兩相切的實心小球所形成的球間空隙內，使得正方體能夠任意自由地轉動，則a的最大值為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從1，2，3，4這4個數中，不放回地任意取兩個數，兩個數都是奇數的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種產品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應：

X

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）求回歸直線方程．
（2）回歸直線必經過的一點是哪一點？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若函數存在單調遞減區間，求實數的取值范圍；

（2）設是函數的兩個極值點，若，求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點，動圓經過點且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點.若是的切線，求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統一為元，在下一年續保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發生道路交通事故的情況相聯系，發生交通事故的次數越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續保時的情況，統計得到了下面的表格：

類型

數量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續保時保費高于基本保費的頻率；

某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構調查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2C﹣3cos（A+B）=1
（1）求角C的大��；
（2）若c= ，求△ABC周長的最大值．

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