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【題目】某觀測站在目標的南偏西方向，從出發有一條南偏東走向的公路，在處測得與相距的公路處有一個人正沿著此公路向走去，走到達，此時測得距離為，若此人必須在分鐘內從處到達處，則此人的最小速度為(　　)

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】由已知得∠CAB＝25°＋35°＝60°，BC＝31，CD＝21，BD＝20，可得，那么，

于是在△ABC中， ＝24，

在△ABC中，BC2＝AC2＋AB2－2AC·ABcos60°，即312＝242＋AB2－24AB，解得AB＝35或AB＝－11(舍去)，因此AD＝AB－BD＝35－20＝15.

故此人在D處距A處還有15 km，若此人必須在20分鐘，即小時內從D處到達A處，則其最小速度為15÷＝45(km/h)．

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知點和．

（）若， 是正方形一條邊上的兩個頂點，求這個正方形過頂點的兩條邊所在直線的方程；

（）若， 是正方形一條對角線上的兩個頂點，求這個正方形另外一條對角線所在直線的方程及其端點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知常數，函數．

（1）討論函數在區間上的單調性；

（2）若存在兩個極值點，且，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知某觀光海域AB段的長度為3百公里，一超級快艇在AB段航行，經過多次試驗得到其每小時航行費用Q（單位：萬元）與速度v（單位：百公里／小時）（0≤v≤3）的以下數據：

0

1

2

3

0

0.7

1.6

3.3

為描述該超級快艇每小時航行費用Q與速度v的關系，現有以下三種函數模型供選擇：Q＝av3＋bv2＋cv，Q＝0．5v＋a，Q＝klogav＋b．

（1）試從中確定最符合實際的函數模型，并求出相應的函數解析式；

（2）該超級快艇應以多大速度航行才能使AB段的航行費用最少？并求出最少航行費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數，

（1）若函數為奇函數，求m的值；

（2）若函數在上是增函數，求實數m的取值范圍；

（3）若函數在上的最小值為，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數有下述四個結論：

①是偶函數；②在區間單調遞減；

③在有個零點；④的最大值為.

其中所有正確結論的編號是（ ）

A.①②④B.②④C.①④D.①③

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、，過的直線交橢圓、兩點，若的最大值為5，則b的值為（ ）

A. 1 B. C. D. 2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數列，其前n項和為Sn ， {bn}是等比數列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4﹣b4=10．

（1）求數列{an}與{bn}的通項公式；

（2）記Tn=anb1+an﹣1b2+…+a1bn ， n∈N* ， 證明：Tn+12=﹣2an+10bn（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓，點，點是圓上的一個動點，點分別在線段上，且滿足，.

（1）求點的軌跡方程；

（2）過點作斜率為的直線與點的軌跡相交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由.

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