Question

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長度：cm），則此幾何體的側面積是（　�。�

• A、2

  3

  cm²
• B、4

  3

  cm²
• C、8cm²
• D、14cm²

Answer 1

分析：根據已知中幾何體的三視圖中，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形我們可以求出該正四棱錐的底面上的棱長和側面的高，代入棱錐側面積公式 即可得到答案．

解答：解：由已知中的三視圖，我們可以得到
該幾何體是一個正四棱錐，
又由主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形可得棱錐的底面上的棱長為2，棱錐的高為

3

則棱錐的側高（側面的高）為2
故棱錐的側面積S=4×(

1

2

×2×2)=8cm²
故選C

點評：本題考查的知識點是由三視圖求側面積，其中根據已知的三視圖判斷幾何體的形狀，分析出幾何的幾何特征，特別是底面棱長和側高是解答本題的關鍵．