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已知等差數列{an}中,a3a7=-16,a4+a6=0,求{an}前n項和Sn.
 設{an}的公差為d,則
即解得或
因此Sn=-8n+n(n-1)=n(n-9),
或Sn=8n-n(n-1)=-n(n-9).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)設,記,證明:。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知{an}為等差數列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n項和,則使得Sn達到最大值的n是(  )
A.21 B.20
C.19 D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數、對任意實數都滿足條件
,且,和②,且,
(Ⅰ)求數列、的通項公式;(為正整數)
(II)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列是各項不為0的等差數列,為其前n
項和,且滿足, 令,數列
前n項和為.
(1)求數列的通項公式及數列的前n項和
(2) 是否存在正整數,使得,成等比數列?若存在,求出所有的 的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.若是等差數列,公差,成等比數列,則公比為  (    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列是以d為公差的等差數列,數列是以q為公比的
等比數列。
(1)若數列的前n項和為,求整數q的值;
(2)在(1)的條件下,試問數列中最否存在一項,使得恰好可以表示為該數列
中連續項的和?請說明理由;
(3)若,求證:數列
中每一項都是數列中的項。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差數列.類比以上結論有:設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4,________,________,成等比數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,
(1)求數列的通項公式; 
(2)令,求數列的前項和

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