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(本小題滿分10分）選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標系， 曲線C1的極坐標方程為：
(I)求曲線C1的普通方程；
(II)曲線C2的方程為，設P、Q分別為曲線C1與曲線C2上的任意一點，求|PQ|的最小值.

(1)  (2)

解析試題分析：解：(Ⅰ)原式可化為，…………2分
即……………4分
(Ⅱ)依題意可設由(Ⅰ)知圓C圓心坐標（2,0）。

,……………6分
,…………8分
所以.…………10分
考點：本試題考查了曲線方程以及最值問題。
點評：解決曲線方程的求解一般要利用定義，或者直接法，利用性質來得到結論，同時對于圓上點到橢圓上點的距離的最值問題的求解，可以借助于橢圓的參數方程來表示，結合三角函數的性質來求解最值，考查了參數方程的運用，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

坐標系與參數方程
已知圓錐曲線為參數）和定點F1，F2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)
在直角坐標系中，圓的參數方程為（為參數，）。以為極點，軸正半軸為極軸，并取相同的單位建立極坐標系，直線的極坐標方程為。寫出圓心的極坐標，并求當為何值時，圓上的點到直線的最大距離為3.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標是，曲線C的極坐標方程為．
（I）求點的直角坐標和曲線C的直角坐標方程；
（II）若經過點的直線與曲線C交于A、B兩點，求的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點
（1）寫出C的直角坐標方程，并求出M,N的極坐標；
（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓錐曲線C： 為參數）和定點,是此圓錐曲線的左、右焦點。
（1）以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線的極坐標方程；
（2）經過點，且與直線垂直的直線交此圓錐曲線于兩點，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，O為極點，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運動。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。
（I）求圓C的極坐標方程；
（II）在直角坐標系（與極坐標系取相同的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸）
中，若Q為線段OP的中點，求點Q軌跡的直角坐標方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖在△中,∥,,交于點,則圖中相似三角形的對數為(      ).

A．1 B．2 C．3 D．4

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