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53天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
．
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數在區間
上的單調性并證明;
(3)利用(1)和(2)的結論,指出該函數在
上的增減性.（不用證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）函數
（1）若
，求
的值域
（2）若在區間
上有最大值14。求
的值；
（3）在（2）的前題下，若
，作出
的草圖，并通過圖象求出函數
的單調區間
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已知函數
的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①
、
是定義域中的數時，有
；
②
是定義域中的一個數）；
③當
時，
．
（1）判斷
與
之間的關系，并推斷函數的奇偶性；
（2）判斷函數在
上的單調性，并證明；
（3）當函數的定義域為
時，
①求
的值；②求不等式
的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，角
的始邊
落在
軸上，其始邊、終邊分別與單位圓交于點
、
（
），△
為等邊三角形．
（1）若點的坐標為
，求
的值；
（2）設
，求函數
的解析式和值域．
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（本小題滿分12分）設函數
的定義域為R，當
時，
，且對任意
，都有
，且
。
（1）求
的值；
（2）證明：在R上為單調遞增函數；
（3）若有不等式
成立，求
的取值范圍。
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（本小題滿分12分）
已知函數
．
（1）若函數
在（
，1）上單調遞減，在（1，＋∞）上單調遞增，求實數a的值；
（2）是否存在正整數a，使得在（
，
）上既不是單調遞增函數也不是單調遞減函數？若存在，試求出a的值，若不存在，請說明理由．
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是增函數，并求函數的最大值和最小值。
當x=5時，
為實數，函數
。
，求
的最小值 
，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式
的解集。