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定義在(-1,1)上的函數f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)＞0,則實數a的取值范圍為___________.

答案： 1＜a＜  ∵f(-x)=-f(x),x∈(-1,1),∴f(x)為奇函數.又f′(x)=-5+cosx＜0,∴f(x)在(-1,1)上為減函數.∴f(1-a)+f(1-a2)＞0,可化為f(1-a)＞f(a2-1).

∴解得1＜a＜.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，函數g（x）與f（x）的圖象關于y軸對稱，且當x∈（0，1）時，g（x）=lnx-ax2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于區間（0，1）上任意的x，都有|f（x）|≥1成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足：對于任意x∈R有f（x+1）=-f（x），對于任意0≤x1＜x2≤
1
2
有f（x2）＞f（x1），則下列各式中正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（附加題）已知定義在[-1，1]上的奇函數f（x），在x∈（0，1]時，f（x）=
2x4x+1
．
（1）當x∈[-1，1]時，求f（x）的解析式；
（2）設g（x）=-2x•f（x）（-1＜x＜0），求函數y=g（x）的值域；
（3）若關于x的不等式λf（x）＜1在x∈（0，1]上有解，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網若定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=f（x），f（2-x）=f（x），且當x∈[0，1]時，其圖象是四分之一圓（如圖所示），則函數H（x）=|xex|-f（x）在區間[-3，1]上的零點個數為（　�。�
A、5B、4C、3D、2

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科目：高中數學 來源：2014屆內蒙古呼倫貝爾市高二上期中考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（8分）已知是定義在[-1,1]上的奇函數，且，若任意的，當時，總有．

（1）、判斷函數在[-1,1]上的單調性，并證明你的結論；   

（2）、解不等式：；

（3）、若對所有的恒成立，其中（是常數），求實數的取值范圍．

 

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