【題目】某企業三月中旬生產A、B、C三種產品共3 000件,根據分層抽樣的結果,企業統計員制作了如下的統計表格:
產品類別 | A | B | C |
產品數量(件) | 1 300 | ||
樣本容量(件) | 130 |
由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是( )
A.80B.800C.90D.900
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】環境問題是當今世界共同關注的問題,我國環?偩指鶕諝馕廴局笖溶度,制定了空氣質量標準:
某市政府為了打造美麗城市,節能減排,從2010年開始考查了連續六年11月份的空氣污染指數,繪制了頻率分布直方圖,經過分析研究,決定從2016年11月1日起在空氣質量重度污染和嚴重污染的日子對機動車輛限號出行,即車牌尾號為單號的車輛單號出行,車牌尾號為雙號的車輛雙號出行(尾號為字母的,前13個視為單號,后13個視為雙號).王先生有一輛車,若11月份被限行的概率為0.05.
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)若按分層抽樣的方法,從空氣質量良好與中度污染的天氣中抽取6天,再從這6天中隨機抽取2天,求至少有一天空氣質量中度污染的概率;
(3)該市環保局為了調查汽車尾氣排放對空氣質量的影響,對限行兩年來的11月份共60天的空氣質量進行統計,其結果如表:
根據限行前6年180天與限行后60天的數據,計算并填寫列聯表,并回答是否有
的把握認為空氣質量的優良與汽車尾氣的排放有關.
參考數據:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
參考公式: ,其中
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
已知直線的參數方程為
(
為參數).以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求曲線的直角坐標方程;
(2)已知點,直線
與曲線
交于
兩點,且
,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,點
的極坐標為
,直線
的極坐標方程為
,且
過點
,曲線
的參數方程為
(
為參數).
(Ⅰ)求曲線上的點到直線
的距離的最大值;
(Ⅱ)過點與直線
平行的直線
與曲線
交于
兩點,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數,其最小正周期為
.
(1)求的表達式;
(2)將函數的圖象向右平移
個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的
倍(縱坐標不變),得到函數
的圖象,若關于
的方程
在區間
上有且只有一個實數解,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
是平行四邊形,
,側面
底面
,
,
,
分別為
的中點,點
在線段
上.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)如果直線與平面
所成的角和直線
與平面
所成的角相等,求
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱.某市為了了解人們對“一帶一路”的認知程度,對不同年齡和不同職業的人舉辦了一次“一帶一路”知識競賽,滿分100分(90分及以上為認知程度高).現從參賽者中抽取了人,按年齡分成5組,第一組:
,第二組:
,第三組:
,第四組:
,第五組:
,得到如圖所示的頻率分布直方圖,已知第一組有6人.
(1)求;
(2)求抽取的人的年齡的中位數(結果保留整數);
(3)從該市大學生、軍人、醫務人員、工人、個體戶 五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分別記為1~5組,從這5個按年齡分的組和5個按職業分的組中每組各選派1人參加知識競賽,分別代表相應組的成績,年齡組中1~5組的成績分別為93,96,97,94,90,職業組中1~5組的成績分別為93,98,94,95,90.
(Ⅰ)分別求5個年齡組和5個職業組成績的平均數和方差;
(Ⅱ)以上述數據為依據,評價5個年齡組和5個職業組對“一帶一路”的認知程度.
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