Question

【題目】高老師需要用“五點法”畫函數在一個周期內的圖像，此時的高老師已經將部分數據填入表格，如下表：

0	a=?	0
		5
		0
		-5
	b=?	0

（1）請同學們幫助高老師寫出表格中的兩個未知量a和b的值，并根據表格所給信息寫出函數解析式（只需在答題卡的相應位置填寫答案，無需寫出解析過程）；

（2）將圖像上所有點向左平行移動個單位長度，得到圖像，求距離原點O最近的對稱中心.

Answer 1

【答案】（1），.（2）

【解析】

（1）根據表中數據可得，，列方程組求解，即可取得解析式；（2）按照三角函數變換規則求出的解析式，根據正弦函數的對稱性求出的對稱中心，列舉出原點附近的對稱中心比較即可.

（1），

由表格所給數據可知，

，所以.

（2）由題意得，

令，解之得，

即對稱中心為，

當，對稱中心為；當，對稱中心為.

因此距離坐標原點最近的對稱中心為．