精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】校運動會高二理三個班級的3名同學報名參加鉛球、跳高、三級跳遠3個運動項目，每名同學都可以從3個運動項目中隨機選擇一個,且每個人的選擇相互獨立.

(1)求3名同學恰好選擇了2個不同運動項目的概率；

(Ⅱ)設選擇跳高的人數為試求的分布列及數學期望.

【答案】(1).

(2)分布列見解析；1.

【解析】分析：（1）恰好選擇 了2個不同運動項目，從三個項目中選2個，再分派給3個人。

（2）選擇跳高的人數為，每個人的選擇相互獨立，且概率相等，滿足二項分布。

詳解：(Ⅰ)每名同學都有3種選擇,3名同學的選擇共有3種等可能的結果設“3名同學恰好選擇了3個不同運動項目”為事件,則事件包含的基本事件的個數為，所以.

(Ⅲ)設“一名同學選擇跳高”為事件,則.

3人中選擇跳高的人數可以看做3次獨立重復試驗中事件發生的次數，

所以隨機變量服從二項分布.

所有可取的值為0，1，2，3.于是，.

故的概率分布列為:

所以的數學期望為 ,

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a，b在區間 上取值，則函數 在R上有兩個相異極值點的概率是（ ）
A.
B.1-
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個定點，動點滿足.設動點的軌跡為曲線，直線.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的兩點，且（為坐標原點），求直線的斜率；

（3）若， 是直線上的動點，過作曲線的兩條切線，切點為，探究：直線是否過定點.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線和.

（1）若，求實數的值；

（2）若，求實數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ ， ），B（ ， ），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=2x，過點（2，0）的直線l交C與A，B兩點，圓M是以線段AB為直徑的圓．
（Ⅰ）證明：坐標原點O在圓M上；
（Ⅱ）設圓M過點P（4，﹣2），求直線l與圓M的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，前n項和為Sn（n∈N+），{bn}是首項為2的等比數列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ．
（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a2nb2n﹣1}的前n項和（n∈N+）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于給定的正整數k，若數列{an}滿足：an﹣k+an﹣k+1+…+an﹣1+an+1+…an+k﹣1+an+k=2kan對任意正整數n（n＞k）總成立，則稱數列{an}是“P（k）數列”．
（Ⅰ）證明：等差數列{an}是“P（3）數列”；
（Ⅱ）若數列{an}既是“P（2）數列”，又是“P（3）數列”，證明：{an}是等差數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

(1)當時,討論的單調性；

(2)設，當時,若對任意,存在使,求實數取值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视