Question

【題目】某樂園按時段收費，收費標準為：每玩一次不超過小時收費10元，超過小時的部分每小時收費元（不足小時的部分按小時計算）．現有甲、乙二人參與但都不超過小時，甲、乙二人在每個時段離場是等可能的。為吸引顧客，每個顧客可以參加一次抽獎活動。

(1) 用表示甲乙玩都不超過小時的付費情況，求甲、乙二人付費之和為44元的概率；

(2)抽獎活動的規則是：顧客通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0，1]之間的均勻隨機數，并按如右所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該顧客中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求顧客中獎的概率．

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

試題（1）設甲付費a元，乙付費b元，其中a，b=10，18，26，34，由此利用列舉法能求出“甲、乙二人付費之和為44元”的概率；（2）由已知0≤x≤1，0≤y≤1點（x，y）在正方形OABC內，作出條件的區域，由此能求出顧客中獎的概率

試題解析：(1)設甲付費元，乙付費元，其中．

則甲、乙二人的費用構成的基本事件空間為：

共16種情形．

其中，這種情形符合題意．

故“甲、乙二人付費之和為元”的概率為

（2）由已知點如圖的正方形內，

由條件

得到的區域為圖中陰影部分

由，令得；令得；

由條件滿足的區域面積。

設顧客中獎的事件為，則顧客中獎的概率