【題目】△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c．己知c= 
asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．
【答案】
（1）解：∵△ABC中，c= 
asinC﹣ccosA，
由正弦定理可得：sinC= sinAsinC﹣sinCcosA，
∵sinC≠0，∴1= sinA﹣cosA=2 
，
即 = 
，∵ 
∈ 
，
∴ 
= 
，
∴A= 
．
（2）解：∵a=2，△ABC的面積為 ，
∴ 
，化為bc=4．
由余弦定理可得： 
，
化為b+c=4．
聯立 
，解得b=c=2．
∴b=c=2．
【解析】（1）由c= asinC﹣ccosA，由正弦定理可得：sinC= sinAsinC﹣sinCcosA，化為 = ，即可得出．（2）由a=2，△ABC的面積為 ，可得bc=4．由余弦定理可得： ，化為b+c=4．聯立解出即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某社區居民的家庭年收入所年支出的關系，隨機調查了該社區5戶家庭，得到如下統計數據表：
收入x （萬元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y （萬元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據上表得回歸直線方程 
= 
x+ 
，其中 =0.76， = 
﹣ 
，據此估計，該社區一戶收入為15萬元家庭年支出為（ ）
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知偶函數f（x）在[﹣1，0]上為單調增函數，則（ ）
A.f（sin 
）＜f（cos ）
B.f（sin1）＞f（cos1）
C.f（sin 
）＜f（sin 
）
D.f（sin ）＞f（tan ）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R）時，則下列所有正確命題的序號是 ．
①若任意x∈R，則等式f（﹣x）+f（x）=0恒成立；
②存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
③任意x1 ， x2∈R，若x1≠x2 ， 則一定有f（x1）≠f（x2）
④存在k∈（1，+∞），使得函數g（x）=f（x）﹣kx在R上有三個零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等差數列{an}滿足：a1=1，a2+a6=14；正項等比數列{bn}滿足：b1=2，b3=8．
（Ⅰ） 求數列{an}，{bn}的通項公式an ， bn；
（Ⅱ）求數列{anbn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．在以坐標原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線
.
（1）寫出曲線
， 
的普通方程；
（2）過曲線
的右焦點
作傾斜角為
的直線
，該直線與曲線
相交于不同的兩點
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
（x∈R）
（1）用定義證明f（x）是增函數；
（2）若g（x）=f（x）﹣a是奇函數，求g（x）在（﹣∞，a]上的取值集合．
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