Question

【題目】某電視臺在一次對收看文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數據如下表所示：

	文藝節目	新聞節目	總計
20至40歲	30	18	48
大于40歲	20	32	52
總計	50	50	100

(1)用分層抽樣方法在收看文藝節目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？

(2)在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的概率．

Answer 1

【答案】（1）2名；（2）.

【解析】

(1)根據分層抽樣的方法,用5乘以大于40歲的觀眾所占的比例即可.

(2)用枚舉法將所有可能的情況均列出來,再數出恰有1名觀眾的年齡為大于40歲的情況數,再利用古典概型概率公式求解即可.

(1)大于40歲的觀眾中應抽取2名觀眾

(2)設5名觀眾中20至40歲的觀眾3人分別為,大于40歲的2人分別為,

則任取2名所有可能的情況有：

共10種結果,

每種結果發生的概率都是,是古典概型.

抽取的3名觀眾中恰有1名觀眾的年齡為20至40歲包含

共6個基本事件,

設“在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為大于40歲”的事件為

則發生的概率